Convolutional Neural Networks (week2) - deep CNN

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Publish：Aug 24, 2018

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理解如何搭建一个神经网络，包括最新的变体，例如残余网络。

1. Why look at case studies?

通过他人的实例可以更好的理解如何构建卷积神经网络，本周课程主要会介绍如下网络

LeNet-5
AlexNet
VGG
ResNet (有152层)
Inception

2. Classic networks

2.1 LeNet-5

该网络 1980s 提出，主要针对灰度图像训练的，用于识别手写数字。

当时很少用到 Padding，所以看到随着网络层次增加，图像的高度和宽度都是逐渐减小的，深度则不断增加.

当时人们会更倾向于使用 Average Pooling，但是现在则更推荐使用 Max Pooling.

最后的预测没有使用 softmax，而是使用了一般的方法.

论文中你会发现，过去人们使用 Sigmoid函数和 Tanh函数，而不是 ReLu，这种网路结构的特别之处还在于各网络层之间是有关联的.

2.2 AlexNet

AlexNet 其实和 LetNet-5 有很多相似的地方，如大致的网络结构。不同的地方主要有如下：

激活函数使用的是 Relu，最后一层使用的是 Softmax
参数更多，有6000万个参数，而 LeNet-5 只有6万个左右
使用 Max Pooling

Local Response Normalization 局部响应归一化 - LRN层，不重要划掉.

这篇论文之后，深度学习逐渐在 CV 方面的关注，与日俱增.

AlexNet 比较复杂，包含大量超参数.

2.3 VGG-16

这个网络太牛了，因为它有将近 1.38亿个参数，即使放到现在也是一个很大的网络，但是这个网络的结构并不复杂。下面主要介绍一下上图网络。

首先该网络使用的是 Same卷积，即保证高度和宽度不变，另外因为总共有16层卷积操作，所以就不把每一层都用图像的方式表现出来了，例如 [CONV 64 X2] 表示的是用 64个过滤器进行 Same卷积操作2次，即右上角所画的示意图，(224,224,3) -> (224,224,64) -> (224,224,64)

Andrew Ng : 我最喜欢它的一点是，随着网络的加深，图像的 Height 和 Width 都在以一定的规律不断缩小，每次池化之后刚好缩小一半，而信道数量在不断增加. 而刚好也是在每组卷积操作后增加一倍. 也就是说：图像缩小的比例和信道增加的比例是有规律的.

上面三个是比较经典的网络，可阅读其论文，Ng吴大师建议的阅读顺序是 AlexNet->VGG->LeNet。

3. Residual Network (ResNets)

ResNets 发明者是何恺明、张翔宇、任少卿、孙剑

吴大师表示 “非常深的网络是很难训练的，因为存在梯度消失和梯度爆炸的问题”，为了解决这个问题，引入了 Skip Connection (跳远链接)，残差网络正是使用了这个方法。

3.1 残差块 (Residual Block)

首先介绍组成残差网络的单元：残差块(Residual Block)，如下图示：

残差块是由两层网络节点组成的, $a^{[l]}$ 经过线性变化，再通过Relu激活函数后得到 $a^{[l+1]}$ ， $a^{[l+2]}$ 也同理，具体过程如下图示：

特别注意上图中的紫色线连接， $a^{[{l}]}$ 通过这条线直接将数据传递给 $a^{[l+2]}$ ，所以 $a^{[l+2]}=g(z^{[l+1]}+a^{[l]})$ ，这条紫色线也叫作short cut(或skip connection)

3.2 残差网络

如图示，残差网络每两层网络节点组成一个残差块，这也就是其与普通网络(Plain Network)的差别。

随着网络深度的加深，优化算法会越来越难训练，训练错误会越来越多，但是有了 ResNets 就不一样了. 也可以在一定程度上缓解梯度消失和梯度爆炸问题. 另一角度，网络越深会比较臃肿，但是 ResNet 确实在训练深度网络方面非常有效.

结合之前的课程我们知道如果使用普通网络训练模型，训练误差会随着网络层次加深先减小，而后会开始增加，而残差网络则不会有这种情况，反而它会随着层次增加，误差也会越来越小，这与理论相符。

4. Why ResNets work

吴大表示: 网络在训练集上表现好，才能 Hold-out 交叉验证集或 dev集、测试集上表现好，所以训练集上表现好是第一步.

为了直观解释残差网络为什么有用，假设我们已经通过一个很大的神经网络得到了 $a^{[l]}$ 。而现在我们又需要添加两层网络进去，我们看看如果添加的是残差块会有什么效果。如下图示：

由 残差块Residual Block 的特点我们知道 $a^{[l+2]}=g(z^{[l+1]}+a^{[l]})=g(W^{[l+1]}a^{[l]}+b^{[l+1]}+a^{[l]})$

我们先考虑一个极端情况，即 $W^{[l+1]}=0,b^{[l+1]}=0$ ，那么 $a^{[l+2]}=g(a^{[l]})=a^{[l]}$ (因为激活函数是Relu)，所以在添加了额外的两层网络后，即使最坏情况也是保持和之前结果一样。(而如果只是加上普通的两层网络，可能结果会更好，但是也很有可能结果会越来越糟糕, 因为普通网络就算是选择用来学习恒等函数的参数都很困难)，残差网络起作用的主要原因是这些残差块学习恒等函数非常容易, 这也就是为什么残差网络能够保证深度网络依旧有用的原因了。

注意：各层网络的维度，因为 $a^{[l+2]}=g(z^{[l+1]}+a^{[l]})$ , 那么就要求 $z^{[l+1]}$ 要和 $a^{[l]}$ 保持相同的维度所以残差网络使用的是Same卷积。

但是如果唯独不一样也没关系，可以给 $a^{[l]}$ 乘上一个 $W\_s$ 来保持相同维度。 $W\_s$ 的值可以通过学习获得

普通网络和 ResNets 常用的结构是 Conv -> Conv -> Conv -> Pool -> Conv -> Conv -> Conv -> Pool 依次重复之… 直到有一个通过 Softmax 进行预测的全连接层.

5. in Network and 1×1 convolutions

$1 \* 1$ 卷积乍看起来好像很没用，如下图上，但是如果这个 $1 \* 1$ 的卷积有深度呢？

说个更加直观的理解就是使用 $1\*1$ 卷积可以很方便的减少深度，而不改变高度和宽度，如下图所示：

只需要用 32 个 ( $1\*1\*192$ ) 的 Filter 即可, 如果不用 $1 \* 1$ 卷积，例如采用 $2\*2$ 卷积,要想实现只改变深度，那么还需要使用 padding，相比起来更加麻烦了.

6. Inception network motivation

如上图示，我们使用了各种过滤器，也是用了 Max Pooling。但是这些并不需要人工的选择其个数，这些都可以通过学习来确定下来。所以这种方法很好的帮助我们选择何种 Filter 的问题，这也就是 Inception网络。

6.1 计算成本

注意随之而来的计算成本，尤其是 $5\*5$ 的 Filter，下面以这个 Filter 举例进行说明：

如上图示，使用 32 个 $(5\*5\*192)$ 的 Filter，对 $(28,28,192)$ 进行 Same卷积运算得到 $(28,28,32)$ 的输出矩阵，该卷积需要执行的乘法运算有多少次呢？

输出矩阵中的一个数据是经过 $(5\*5\*192)$ 次乘法得到的，那么总共的乘法运算次数则是 $(5\*5\*192\*28\*28\*32=1.2)$ 亿

6.2 瓶颈层(Bottleneck layer)

上面运算次数多大1.2亿次，运算量相当大，因此有另一种网络结构对此进行优化，且可以达到同样效果，即采用 1 * 1 卷积

如图示进行了两次卷积，我们计算一下总共的乘法次数。

第一次卷积：28 * 28 * 16 * 192 = 2.4 million
第二次卷积：28 * 28 * 32 * 5 * 5 * 16 = 10 million
总共乘法次数是 12.4 million，这与上面直接用 5 * 5 Filter 的运算次数整整少了十倍。

7. Inception network

为了可以防止过拟合，还有个特别的 inception network，是一个 Google 员工开发的叫做 GoogLeNet，这个名字是为了向 LeNet 致敬. 这样非常好，深度学习的研究人员如何重视协作，深度学习工作者对彼此的工作成果，都有一种强烈的敬意.

8. Using open-source impl

Practical advice for using ConvNets

9. Transfer Learning

简单说就是在他人的基础上实现自己想要的模型，举个🌰，假如我们现在需要识别家里养的两只猫，分别叫小花和小白，但是我们只有比较少的图片。幸运的是网上已经有一个已经训练好的模型，是用来区分1000个不同事物的(包括猫)，其网络模型如下：

我们的需求是最后结果有三种：是小花，or 小白，or 都不是。所以需要对 softmax 做如下图修改.

由于数据较少，所以可以对他人的模型的前面的结构中的参数进行冻结，即 权重 weight 和 偏差 bias 不做改动。

当然，如果我们有一定量的数据，那么 freeze 的范围也可以随之减少，即拿来训练的层次可以增多

you find that for a lot of computer vision applications, you just do much better if you download someone else’s open source weights and use that as initialization for your problem.

I think that computer vision is one where transfer learning is something that you should almost always do. （unless you actually have a very very large data set…）